Revision of Standards EN, STN and ČSN 15554
ABSTRAKT: V článku jsou uvedeny výsledky kontroly vztahů uvedených v normě EN 15544 pro návrh kachlových kamen.
KLÍČOVÁ SLOVA: množství paliva, objem vzduchu, objem spalin, průtok vzduchu, průtok spalin
ABSTRACT: This contribution gives the result of in EN 15544 kachelofen standard calculation control.KEYWORDS: fuel rate, air volume, gas volume, rate of air, rate of gas
———————————————————————————————————-
1. Úvod
Příspěvek se zabývá navrhováním a výpočtem kachlových kamen podle normy Evropské unie EN 15544 a z ní odvozených norem STN a ČSN 15544. Protože se hromadily připomínky a pochybnosti o správnosti uvedených výpočtových vztahů a v překladech norem STN a ČSN jsou závažné nepřesnosti, byly normy předloženy k revizi [1]. V normách se vyskytují výpočtové vztahy empirické a odvozené. Nedůvěru vzbuzovaly vztahy odvozené, nedostatečně vysvětlené koeficienty a některé empirické vztahy.
2.Hodnoty zadané pro výpočet
a) Normy platí pro jednorázové množství přiloženého dřeva mB = 10 až 40 kg.
b) Doba vyhořívání tn = 8 až 24 h.
c) Měrná hmotnost šamotu je 1,75 až 2,20 kg/m³.
d) Pórovitost šamotu je 18 až 33 % (objemových).
e) Tepelná vodivost šamotu v rozmezí teplot 20 až 400 °C, 0,65 až 0,90 W/mK.
f) Účinnost kamen η = 0,78.
g) Přebytek vzduchu pro spalování λ = 2,95.
h) V kamnech se spaluje standardní dřevo o výhřevnosti bezvodého vzorku dřeva 18 500 kJ/kg.
i) Objem vzduchu pro spálení 1 kg dřeva je 4,0 m³ N/kg při normálním stavu teploty a tlaku.
j) Objem spalin ze spálení 1 kg dřeva je 4,8 m³ N/kg při normálním stavu teploty a tlaku.
k) Teplota v ohništi t = 700 °C.
l) Pro výpočet účinnosti se uvažuje: ve dřevě obsah uhlíku 38 %, vodíku 5 %, vody 17 % (hmotnostních), teplota v místnosti 20 °C a ve spalinách obsah oxidu uhelnatého 0,1 % , oxidu uhličitého 7,05 % (objemových), výhřevnost bezvodého vzorku dřeva18 500 kJ/kg a nulová ztráta tepla v tuhých zbytcích.
3. Výsledky revize
1. Rovnice (1) v normě je určena pro výpočet množství dřeva mB [kg], které bude hořet po dobu tn [h], když je zadán tepelný výkon předaný spalinami v místnosti Pn [kW], účinnost kamen η = 0,78 a výhřevnost dřeva s obsahem vody 17 % je 4,16 kWh/kg
$$ m_B = \frac{P_n . t _n}{3,25} \tag{1}$$
Častěji se uvažuje, že na vzduchu vysušené dřevo má obsah vody 20 %.
2. Hodinové množství spáleného paliva
V normě je uvažováno hodinové množství palivam mBU = 0,78 . mB.
Množství dřeva mB [kg] určené z rovnice (1) hoří po dobu tn [h], hodinové množství spáleného dřeva je tedy
$$ m_{B_U}= \frac{m_B}{t_n} \left[ kg/h \right] \tag{10} $$
Zavedení koeficientu 0,78 (1/h), který snižuje hodinovou spotřebu dřeva o 22 % proti spotřebě určené dle rovnice (1), není v normě nijak zdůvodněno. Tato podstatná změna ovlivní výpočet objemových průtoků vzduchu, spalin a hmotnostní průtok spalin.
3. Objemový průtok spalovacího vzduchu se nyní vypočítá ze vztahu
$$ V_L = 0{,}00328 \frac{m_B}{t_n} \cdot f_t \cdot f_s \left[ m^3/s \right] $$
4. Objemový průtok spalin se vypočítá ze vztahu
$$ V_G = 0{,}00393 \frac{m_B}{t_n} \cdot f_t \cdot f_s \left[ m^3/s \right] \tag{15}$$
Teplotní korekce z normální teploty na teplotu t [°C] v místě vzduchového nebo spalinového tahu je určena vztahem
$$ f_t = \frac{273 + t}{273} \tag{13}$$
Výšková korekce z normálního tlaku na tlak v místě umístění kamen s nadmořskou výškou Z [m]
$$ f_s = \frac{1}{_e ( – 9,81 \cdot Z) / 78624} \tag{14}$$
5. Hmotnostní průtok spalin
$$ m_G = 0{,}0050 \frac{m_B}{t_n} \left[ kg/s \right] \tag{16}$$
6. Výpočet rychlostí proudění vzduchu nebo spalin
$$ V = \frac{V}{A} \left[ m/s \right] \tag{22}$$
V [m³/s] je objemový průtok vzduchu nebo spalin, A [m²] je plocha průřezu vzduchového nebo spalinového tahu v daném místě výpočtu. Vzhledem k opravené rovnici (10) budou rychlosti proudění mnohem menší, což se silně projeví při výpočtu tlakových ztrát.
7. Správnost empirických vztahů prověřují výrobci kamen. Pochybnosti vyvolává maximální půdorysná plocha
$$ A_{BRmax} = \frac{900 m_B – ( 25 + m_B ) \cdot U_{BR}}{2} \tag{5}$$
kde značí:
ABRmax [cm²] maximální půdorysnou plochu ohniště,
mB [kg] maximální dávku paliva,
UBR [cm] obvod ohniště.
Maximální půdorysná plocha je v normě definována jako výsledek vztahů pro povrch ohniště
$$ O_{BR} = 900 \cdot m_B [cm²] \tag{3}$$
a pro minimální výšku ohniště
$$ H_{BR} ≥ 25 + m_B \tag{6}$$
Rovnici (5) lze proto též vyjádřit
$$ A_{BRmax} = \frac{ O_{BR} – H_{BRmin} \cdot U_{BR}}{2} $$
takže vztah (5) je formálně v pořádku.
V kamnářské praxi se používá maximální hodnota půdorysné plochy ABRmax = 2 800 cm².
Z rovnice (5) potom plyne nerovnost
$$ \frac{900 m_B – ( 25 + m_B ) \cdot U_{BR}}{2} ≤ 2 800 $$
neboli
$$ U_{BR}≥ \frac{900 m_B – 2 A_{BRmax}}{25 + m_B} $$
Z tohoto vztahu je pro zvolenou dávku paliva mB = 22,2 kg minimální obvod ohniště UBRmin = 304,7 cm.
Za předpokladu čtvercového ohniště je potom strana dlouhá 76,2 cm, a tedy půdorysná plocha ohniště ABR = 5 801 cm², což je nesmysl. Chybu je třeba hledat mezi empirickými vztahy (3) a (6).
Ve skutečnosti platí mezi obvodem ohniště a půdorysnou plochou ohniště přímý vztah. S označením u obdélníkového ohniště
a [cm] – délky ohniště,
b [cm] – šířky ohniště.
Uvedením poměru délky ku šířce ohniště
$$ Π = \frac{a}{b} $$
je podle normy poměr π = 1:1 až 1:2.
Šířka ohniště je
$$ b = \frac{a}{Π} $$
obvod ohniště
$$ U_{BR} = 2 ( a + b ) $$
půdorysná plocha ohniště
$$ A_{BR} = a.b $$
Potom
$$ A_{BR} = \frac{a²}{Π} $$
takže
$$ a = √ Π \cdot A_{BR} $$
Půdorysná plocha ohniště je v normě určena empirickým vztahem
$$ A_{BRmin} = 100 \cdot m_B [cm²] \tag{4}$$
Pro mB = 22,2 kg a π = 1 je strana a = 47 cm a obvod ohniště UBR = 188,5 cm.
S minimální výškou ohniště podle vztahu (6)HBR = 47,2 cm je nyní povrch ohniště OBR = 13 335,7 cm2 a tomu by odpovídal empirický vztah (3) pro povrch ohniště
$$ O_{BR} = 600 \cdot m_B [cm²] \tag{3a}$$
Při již známých velikostech stran je povrch ohniště též dán vztahem
$$ O_{BR} = 2 \cdot a \cdot b + H_ {BR} \cdot H_ {BR} \tag{3b}$$
Z uvedeného vyplývá, že je-li dána empirickou rovnicí (4) půdorysná plocha ohniště, která je menší než používaná maximální hodnota 2 800 cm², je již při zvoleném poměru délky a šířky ohniště určen obvod ohniště a rovnicí (3b) povrch ohniště. Povrch ohniště závisí též na zvolené výšce. Proto je empirický vztah (3) nepoužitelný. Rovněž rovnice (5), přesto že je formálně v pořádku, je nadbytečná.
4. Závěr
Byly opraveny odvozené vztahy a zpochybněny některé empirické vztahy. K normám jsou možné další připomínky. Uvažovaný součinitel přebytku vzduchu je neobvykle vysoký. V normě se uvažuje spalování standardního dřeva. Je známé prvkové složení hořlaviny různých druhů dřev. Výpočet je proto možné upřesnit uvažováním skutečně spalovaného dřeva s laboratorním stanovením obsahu vody a výpočtem skutečných objemů vzduchu a spalin [2]. Empirický vztah pro výpočet účinnosti kamen by mohla ověřit pro účely normy Státní zkušebna kotlů. S určenou teplotou spalin na vstupu do komína je také možno účinnost kamen spočítat z komínové ztráty a ze ztráty chemickým nedopalem [2]. V překladu normy by místo „spalovacího prostoru“ byl vhodnější název „ohniště“ a místo názvu „4.3.1.1 Vnitřní plocha spalovacího prostoru“ by byl vhodnější „povrch ohniště“. Ve výpočtu průběhu tlaku ve spalinovém traktu nejsou informace o výpočtu tlaku v úsecích se spádovým a vzestupným prouděním spalin. Výpočet je uveden v [3]. Všechny tyto připomínky jsou však bezpředmětné. Nalezené opravy uvedených vztahů jsou tak závažné, že jsou normy nepoužitelné. O neplatnosti norem musejí rozhodnout příslušné státní úřady. Jakost kachlových kamen by mohla zajistit akreditace výrobních firem. Tuto nápravu norem je třeba provést, neboť na normy se odvolávají výrobci a soudní znalci a s normami jsou ve školách seznamováni posluchači. V praxi by mohl vzniknout vážný problém, kdyby k úpravám nedošlo. Je proto skutečně nutné, věnovat úpravám norem velkou pozornost
